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PostHeaderIcon LBR5 - Logiciel d’Optimisation des Structures Navales et Hydrauliques

Les lignes directrices et lignes guides d’un dimensionnement sont toujours définies lors de la première phase d’un projet. Il est dès lors facile de comprendre l’intérêt que représente un outil d’optimisation spécialement conçu pour la phase d’avant-projet, surtout si l’optimisation a pour but de minimiser les coûts de construction.

Possibilités du logiciel


C’est dans cet esprit que le logiciel d’optimisation des structures orthotropes hydrauliques et navales (LBR-5) a été pensé et développé. L’objectif poursuivi est d’adjoindre aux outils traditionnels de conception utilisés lors de l’avant-projet, un outil permettant :

 

  • une analyse du comportement d’ensemble de la structure ou au moins du maître couple (Fig. 1);
  • une prise en compte explicite de tous les états limites afférents à la structure (états limites de service et états limites ultimes) grâce à une analyse rationnelle de la structure. Par analyse rationnelle, il faut comprendre un ensemble cohérent et homogène de méthodes pratiques de calcul qui reposent sur la physique, la mécanique des milieux continus, la résistance des matériaux,… et qui se différencient des formulations empiriques ou paramétriques;
  • dès le stade de l’avant-projet, une optimisation de l’échantillonnage (dimensions) des éléments constitutifs de la structure;
  • l’intégration des coûts de construction et de fabrication dans le processus d’optimisation via une fonction objectif coût.


C’est principalement au niveau de l’avant-projet que ce module d’optimisation montre ses potentialités. C’est en effet durant les premières étapes du projet que la souplesse et la rapidité de modélisation de la méthode apportent une aide précieuse.

 

(1) exemple d'une coupe au maître

 

LBR5, un outil d'optimisation pour l'avant-projet


Le modèle LBR-5 (Logiciel des Bordages Raidis) est un outil intégré d’analyse et d’optimisation des structures orthotropes hydrauliques et navales. Cet outil a la particularité de permettre dès le stade de l’avant-projet l’optimisation du dimensionnement, c’est-à-dire lors de la phase initiale de la conception.

Aucun prédimensionnement initial n’est requis. L’ingénieur peut débuter directement par la recherche automatique du dimensionnement optimum. Il n’est pas nécessaire que les dimensions initiales correspondent à une solution admissible. Le rôle du modèle LBR-5 est, d’abord de rechercher une solution admissible (qui respecte l’ensemble des restrictions imposées) et ensuite de proposer à chaque itération une solution meilleure qui continue à respecter ces restrictions. Finalement, la solution optimale est obtenue endéans 10 à 15 itérations et cela, quel que soit le nombre de variables de conception (XI) et de restrictions (C(XI) <= Cmax).

Le dimensionnement optimum obtenu correspond au minimum du coût de construction (Fig. 2 et 3) qui est défini comme étant la fonction objectif F(XI). Les variables de conception (XI), au nombre de 9 pour chaque élément (panneaux raidis), correspondent à l’épaisseur de la tôle du bordage, l’entredistance et les dimensions des renforts longitudinaux (4 variables) ainsi que l’entredistance et les dimensions des cadres transversaux (4 variables). Les éléments sont les panneaux raidis orthotropes qui composent la structure. Il peut s’agir de panneaux de très grande taille.

LBR-5 permet donc:

* la recherche d’un ensemble de N variables de conception : XI(i), i =1 à N,
* qui minimise la fonction objectif coût : MIN [F(XI)],
* qui respecte un groupe de M restrictions : Cj(XI) <= Cj(max), j =1, M.

 

 

(2) Espacement optimal des cadres (couples) pour une optimisation coût (3) Espacement optimal des cadres (couples) pour une optimisation poids

 

Trois modules

LBR-5 est conçu selon le concept de l’Optimisation Orientée Modules. Ainsi le modèle LBR-5 est basé sur les 3 modules de base suivants : OPTI – module contenant l’algorithme mathématique d’optimisation; RESTRI – module des restrictions et COUT – module de la fonction objectif coût de construction (Fig. 4).

(4) Organigramme de LBR-5

 

L’algorithme mathématique d’optimisation retenu repose sur une méthode duale couplée avec une linéarisation convexe (module OPTI). La linéarisation convexe permet de remplacer le problème initial formé d’équations non linéaires implicites par une série de problèmes composés d’équations linéaires et explicites (approche itérative). A chaque itération, le problème linéaire explicite et contraint est remplacé par un problème quasi non contraint grâce à l’approche duale (multiplicateurs de Lagrange).

L’analyse élastique de l’ensemble de la structure s’effectue à l’aide du logiciel des bordages raidis (Module d’analyse de LBR5). Ce module repose sur la résolution analytique des équations différentielles des coques cylindriques orthotropes et les développements en série de Fourier. Son utilisation permet un calcul analytique des sensibilités (dérivées premières des restrictions et de la fonction objectif par rapport aux variables de conception).

Les restrictions (module RESTRI) se décomposent entre les restrictions technologiques, géométriques et structurelles. Une attention particulière est apportée à la résistance ultime des panneaux raidis comprimés et de la résistance ultime de la structure d’ensemble. Pour le choix des restrictions, une banque de restrictions est à la disposition de l’utilisateur. À chaque restriction est associé un code (de 1 à 300). L’utilisateur choisit ainsi facilement les restrictions qu’il souhaite imposer à la structure (contraintes maximales, déformations, résistance ultime, élancement, …) en associant à chaque élément une série de codes.

Une fonction objectif est nécessaire au processus d’optimisation. Le module COUT, qui permet le calcul direct du coût de construction en fonction des variables de conception, a été retenu et permet d’effectuer une optimisation structurelle sur base des coûts de construction.

 

Domaine d'application


Le domaine d’applications du logiciel LBR-5 concerne les portes d’écluses (porte flottante d’écluse maritime), barges FSO, méthaniers, paquebots, bateaux à passagers (monocoque et multicoque).

 

 
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